Если в плоской области D, ограниченной линией L, задано векторное поле 
, где P и Q имеют непрерывные частные производные, то имеет место формула Грина:
.
Рис. 4
При этом L считается ориентированной в положительном направлении, то есть обход вдоль L осуществляется так, чтобы область D оставалась слева.
Эта формула справедлива не только для односвязных областей (как на рисунке), но и для многосвязных областей, границы которых состоят из нескольких компонент (например, кольцо). Формула Грина позволяет свести циркуляцию к двойному интегралу.
Пример 2.Вычислить криволинейный интеграл
,
где L – треугольник, заданный условиями: 
и ориентированный в положительном направлении.
Рис. 5
