Геометрический смысл смешанного произведения.

Смешанное произведение это есть объем параллелепипеда, построенного на этих векторах . Объем пирамиды или тетраэдра .

Найдем объем пирамиды ABCD, построенной на векторах , и .

.

(куб.ед.).

Варианты заданий

(номер варианта соответствует номеру студента в списке группы):

Даны координаты вершины пирамиды АВСD. Требуется:

1) записать векторы в системе орт и найти модули этих векторов;

2) найти угол между векторами и ;

3) найти проекцию вектора на вектор ;

4) найти площадь грани ABC;