1. 
— переставний (комутативний) закон.
2. 
— розподільний закон.
3. Якщо 
то 
.
4. 
(або 
чи 
).
Зокрема, скалярний добуток одиничних векторів (ортів) задовольняє рівностям:
1. Якщо вектори задані координатами 
, 
або 
, 
, то
.
2. Кут між векторами 
і 
визначається за формулою:
. 
3. Вектори і колінеарні тоді і тільки тоді, коли їхні відповідні координати пропорційні, тобто:
.
4. Умова перпендикулярності векторів 
и 
:
.
Приклад 4. Вектори і утворюють кут 
. Знаючи, що 
и 
, обчисліть 
.
.
Приклад 5. Дано вершини трикутника 
, 
и 
.Знайдіть: 1) внутрішній кут при вершині 
;
2) 
.
Для знаходження кута знайдемо вектори 
и 
.
;
.
Тоді 
Т.е. 
Відповідно доформули (*)
.
