Рассмотрим еще одну обратную тригонометрическую функцию — арккосинус и вспомним её свойства.
Определение. Функция, обратная функции 
на сегменте 
, называется арккосинусом:
В геометрических терминах это определение формулируется так (меняем местами буквы 
и 
):
есть дуга, взятая в промежутке от 
до 
:
косинус которой равен 
:
где 
Областью определения функции 
x является сегмент 
Если 
, то не имеет смысла.
Рассмотрим примеры вычисления арккосинуса в разных точках:
1) 
; 2) 
; 3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
не имеет смысла.
Основные свойства арккосинуса:
1°. На сегменте 
функция 
убывает от до нуля.
Это следует из того, что обратная функция 
на сегменте 
убывает от 1 до -1.
2°. Имеет место равенство:
График арккосинуса представлен на чертеже 3.
Черт. 3
Примеры нахождения дуги с помощью арккосинуса:
1) Найти дугу на сегменте 
косинус которой равен 
Искомой дугой является
2) На сегменте 
найти дугу, косинус которой равен 
Имеем 
и 
Решение задачи дает дуга
