1. а) 1; б) 1.
3. а) 
4. а) 
Записать дробь в виде 
б)
в) 
г) Разложить выражение 
на простые множители.
д) 
Воспользоваться формулой
е) Функции ch z и cos z выразить через показательную функцию.
ж) 
Занятие 12. Ряд Лорана
Если функция f(z) аналитична в кольце 
,то она в этом кольце разлагается в ряд Лорана
Ряды
называют соответственно главной и правильной частями ряда Лорана.
Если функция аналитична в проколотой окрестности
то говорят о ряде Лорана окрестности точки 
.
Ряд Лорана в окрестности бесконечно удаленной точки имеет вид:
у которого главной и регулярной частями будут соответственно ряды
На практике разложение функции в ряд Лорана обычно сводят каким-нибудь образом к разложениям в ряды Тейлора.
