Движение носителей заряда в полупроводнике. Диффузионные и дрейфовые токи. Электропроводность в собственных и примесных полупроводниках.

Дрейфом называют направленное движение носителей заряда под действием электрического поля.

Электроны, получая ускорение в электрическом поле, приобретают на средней длине свободного пробега добавочную составляющую скорости, которая называется дрейфовой скоростью , к своей средней скорости движения.

Дрейфовая скорость электронов мала по сравнению со средней скоростью их теплового движения в обычных условиях. Плотность дрейфового тока

,

(1.3)

где – концентрация электронов в ; – заряд электрона.

Дрейфовая скорость, приобретаемая электроном в поле единичной напряженности , называется подвижностью:

.

(1.4)

Поэтому плотность дрейфового тока

.

(1.5)

Составляющая электрического тока под действием внешнего электрического поля называется дрейфовым током. Полная плотность дрейфового тока при наличии свободных электронов и дырок равна сумме электронной и дырочной составляющих:

,

(1.6)

где – напряженность приложенного электрического поля; p – концентрация дырок.

Удельная электрическая проводимость равна отношению плотности дрейфового тока к величине напряженности электрического поля :

,

(1.7)

то есть электропроводность твердого тела зависит от концентрации носителей электрического заряда и от их подвижности .

При неравномерном распределении концентрации носителей заряда в объеме полупроводника и отсутствии градиента температуры происходит диффузия – движение носителей заряда из-за градиента концентрации, т. е. происходит выравнивание концентрации носителей заряда по объему полупроводника.

Из курса физики известно, что плотность потока частиц при диффузии (число частиц, пересекающих в единицу времени единичную площадку, перпендикулярную направлению градиента концентрации) пропорциональна градиенту концентрации этих частиц:

,

(1.8)

где – коэффициент диффузии, равный абсолютному значению отношения плотности потока частиц к градиенту их концентрации.

Знаки правой и левой части в выражении 1.8) различны, т. к. вектор градиента концентрации направлен в сторону возрастания аргумента, а частицы диффундируют туда, где их меньше, т. е. против градиента концентрации.

Поскольку любое направленное движение одноименно заряженных частиц есть электрический ток, то плотность электронной составляющей диффузионного тока может быть получена путем умножения правой части выражения (1.8) на заряд электрона. Электроны диффундируют против вектора градиента концентрации и имеют отрицательный заряд. Вследствие этого направление вектора плотности диффузионного тока электронов должно совпадать с направлением вектора градиента концентрации электронов

,

(1.9)

где – коэффициент диффузии электронов; – градиент концентрации электронов.

Заряд дырок положителен, вследствие этого направление вектора плотности диффузионного тока дырок должно совпадать с направлением их диффузии, т. е. противоположно направлению вектора градиента концентрации дырок. Следовательно, в правой части должен сохраниться знак минус

.

(1.10)

где – коэффициент диффузии электронов; – градиент концентрации дырок.

Полная плотность диффузионного тока, обусловленная направленным перемещением носителей электрического заряда из мест с большей концентрацией в места, где их концентрация меньше, определяется как

.

(1.11)

Одновременно с процессом диффузии неравновесных носителей происходит процесс их рекомбинации. Поэтому избыточная концентрация уменьшается в направлении от места источника этой избыточной концентрации.

Расстояние, на котором при одномерной диффузии в полупроводнике без электрического поля в нем избыточная концентрация носителей заряда уменьшается в результате рекомбинации в раз, называется диффузионной длинной . Иначе, это расстояние, на которое диффундирует носитель за время жизни.

Диффузионная длина связана со временем жизни носителей соотношениями

; ,

(1.12)

где и – время жизни электронов и дырок соответственно.