Асимптотой кривой называют прямую расстояние до которой от точки к кривой –> 0 при неограниченном удалении точки по кривой от начала координат.
-прямую x= a называют вертикальной асимптотой y = f(x), если хотя бы один из односторонних пределов функции y = f(x) = 
Пример: 
прямая x-3 – вертикальная асимптота т. к
--Если функцию y = f(x) можно представить в виде
называют наклонной асимптотой f(x) графика функции в частности k=0=> y = b – горизонтальная асимптота.
--Если для функции y = f(x) существуют конечные пределы
наклонная асимптота этого графика
Пример: y=2x+1 – наклонная асимптота.
Общая схема исследования функции и построения графика .
1)область определения функции
2)четность нечетность функции
3)периодичность
4)поведение функции на концах промежутков области определений
5)непрерывность, точки разрыва графика функции.
6)асимптота графика функции
7) точки пересечения графика с осями координат
8)промежутки знака постоянства графика функции
9)промежутки монотонности и точки экстремума
10)промежутки выпуклости и вогнутости графика функции в точке перегиба
11)таблица дополнительных значений.
12)построения графика функции.
