Пусть у нас есть многочлен P(x) степени m, также мы знаем значение данного многочлена в некоторой точке 
знаем значение первых m производных многочлена P(x), тогда мы можем представить наш многочлен в следующем виде:
Если же к примеру нам известны значения первых n<m производных многочлена P(x), то исходный многочлен мы можем представить в виде:
P(x)=P( 
это есть формула Тейлора степени n для многочлена P(x) т. е. представление многочлена по степеням (x- 
) с коэффициентами представимых через производные данного многочлена. Наш многочлен представим в виде 
остаточный член Формулы Тейлора.
Способы разложения в ряд Тейлора:
1) Из вида формулы Тейлора сразу же приходит в голову один из способов: посчитать необходимое количество производных и найти их значения в соответствующей точке.
2) Разложить в ряд Тейлора используя разложения элементарных функций(разложение элементарных функций мы приведем в следующей статье). Этот способ требует своеобразной смекалки, знания разложений элементарных функций.
--Остаточный член формулы Тейлора.
