1. Если в систему векторов входит нулевой вектор, то она линейно зависима
.2. Если в системе векторов имеется два равных вектора, то она линейно зависима.
3. Если в системе векторов имеется два пропорциональных вектора 
, то она линейно зависима.
4. Система из 
векторов линейно зависима тогда и только тогда, когда хотя бы один из векторов есть линейная комбинация остальных.
5. Любые векторы, входящие в линейно независимую систему, образуют линейно независимую подсистему.
6. Система векторов, содержащая линейно зависимую подсистему, линейно зависима.
7. Если система векторов 
линейно независима, а после присоединения к ней вектора 
оказывается линейно зависимой, то вектор a можно разложить по векторам , и притом единственным образом, т.е. коэффициенты разложения находятся однозначно.
