Матрицей размера
называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов. (i=1, m. j-1, n.)
Вектор - строкой называют матрицу, состоящую из одной строки.
Вектор – столбцом – из одного столбца.
-Матрицу, у которой количество столбцов равно количеству строк, называется квадратной матрицей n-го порядка.
-Порядком квадратной матицы, называют число его строк или столбцов.
-Квадратную матрицу А называют симметричной, если элементы матрицы симметричные относительно его главной диагонали равны.
-Квадратную матрицу называют диагональной, если все его элементы не расположенные на главной диагонали равны 0 (D = (….)).
-Если у диагональной матрицы n-го порядка на главной диагонали все элементы равны 1, то матрица называется единичной и обозначается Е.
-Матрицу любого размера, все элементы которой равны 0, то называется нуль – матрицей.
Линейные операции над матрицами:
-сложение
-вычитание
-умножение матрицы на число
Свойств операции сложения и умножения на число.
1)А+В = В+А (коммутативность)
2)(А+И)+С = А+(В+С) (ассоциативность)
3)А+0 = А
4)(-А)+А = 0