Из схемы, приведенной на рис. 5.10, следует, что установившаяся составляющая напряжения на конденсаторе uCу = U, а свободная составляющая, очевидно, равна
Рис. 5.10
uCсв = A e-t/τ, τ = RC.
Полагаем, что до замыкания ключа конденсатор не был заряжен (Uс(0-) = 0). На основании законов коммутации uC(0-) = uC(0+) = 0, при t = 0; следовательно:
uC(0) = uCу(0) + uCсв(0) или 0 = U + A, откуда А = -U.
Тогда переходное напряжение на конденсаторе
uC = U (1 - e-t/τ),
а переходный ток в цепи
.
Зависимости напряжений и токов от времени показаны на рис. 5.10. Из них видно, что напряжение на конденсаторе возрастает по экспоненциальному закону от нуля до напряжения источника, а ток уменьшается от начального значения до нуля также по экспоненте. Длительность их изменения определяется постоянной времени τ = RC. Здесь как и в п. 5.5.1 время переходного процесса принимается равным t ≈ (3 ÷ 5)τ.
