Понятие числа и его характеристика

С числами мы встречаемся в различных случаях: считая дни и месяцы, подсчитывая количество денег, и т.п. Чаще всего мы встречаемся с именованными числами, т.е. числами, которым присвоены наименования. Например, 5 метров, 10 сантиметров, 3 килограмма, 100 граммов, 8 литров, 75 рублей. Кроме того, именованные числа бывают простые и составные.

К простым относят числа, состоящие только из одного наименования: 5 рублей, 3 килограмма, 6 метров и т.п.

Составные числа состоят из двух и более наименований. Например, 2 метра 70 сантиметров; 18 рублей 60 копеек; 3 тонны 6 центнеров 18 килограммов и т.п.

Над именованными числами легко производить различные арифметические действия: сложение, вычитание, умножение, деление.

Именованные числа можно также превращать и раздроблять.

Раздроблять именованное число — это значит выразить его в более мелких долях. Для этого воспользуемся приложением 1.

Например, 12,5 кг нужно выразить в декаграммах. Глядя на таблицу, видим: кило — это тысяча, дека — это десять. Рассчитываем количество «дека» в «кило» (делим 1000 на 10. 1000 : 10 = 100). Теперь 12,5 увеличиваем в 100 раз, тем самым выражаем 12,5 в декаграммах, 12,5 х 100 = 1250 (декаграммов). Значит, 12,5 кг = 1250 дкг.

Раздробите самостоятельно следующие именованные числа:

2,2 дкл = ? л

680 км = ? м

3,6 км = ? м

Т ?ц

Превращение именованных чисел — это выражение его и более крупных долях. Например, 185 сантиметров выразить в метрах. В одном метре 100 сантиметров, значит 185 см необходимо уменьшить в 100 раз, или 185 : 100 = 1,85 (метров).

Превратить — это значит разделить данное име­нованное число на число, соответствующее количе­ству раз, сколько мера низшего разряда содержится в мере высшего разряда. В нашем случае в одном мет­ре 100 сантиметров, значит, делим на 100.

Превратите именованные числа в более крупные единицы:

99 см = ? м

7517 г = ? кг

22,4 дм = ? м

928 л = ? гл

Все действия, выполняемые над именованными числами, должны начинаться с выражения именован­ных чисел простыми.

Например, 3 т 12 ц 36 кг надо выразить в кг.

3 тонны — это 3000 кг (3 х 1000);

12 центнеров — 1200 кг (12 х 100).

Значит, 3 т 12 ц 36 кг = 3000 кг + 1200 кг + 36 кг = 4236 кг.

В следующей главе, изучив метрические системы мер, вы сможете исключить действия, производимые в скобках, выражая каждое число сразу в заданных наименованиях.