Текущая стоимость бессрочной облигации может быть определена из предложения, что генерируемый ею поток платежей представляет собой вечную ренту (аннуитет). Формула для определения текущей стоимости подобного аннуитета [11]:
. (6.11)
Умножим обе части (6.11) на (1+r):
. (6.12)
Вычтем из (6.14) выражение (6.13):
. (6.13)
Поскольку
, PV× r=PMT.
Откуда
. (6.14)
Если платежи осуществляются m раз в год, формула исчисления текущей стоимости вечной ренты примет вид:
. (6.15)
Пример 6.9.Определим текущую стоимость 100 единиц облигации из примера 6.8, исходя из требуемой нормы доходности в 7,58%.
Решение
Используя формулу (6.17), получим:
.
Таким образом, при YTM = 7,58%, цена, уплаченная за облигацию, была несколько ниже ее текущей стоимости.
Рассмотренные методы оценки могут быть также использованы для анализа привилегированных или обыкновенных акций, если по ним выплачивается постоянный дивиденд. Поскольку акции не имеют установленного срока обращения, их владельцы имеют право на получение дивидендов до тех пор, пока предприятие-эмитент функционирует. В случае регулярных постоянных выплат по акции, генерируемый ею денежный поток можно условно считать вечной рентой, для анализа которой можно использовать соотношения (6.3), (6.4), (6.11 - 6.15).