Так как срок обращения подобных обязательств очень большой, для удобства анализа делается допущение о бесконечности приносимых ими периодических доходов. При этом выплата номинала (погашение облигации) в обозримом будущем не ожидается и единственным источником получаемого дохода считаются купонные платежи.
Поскольку купонные доходы по облигации постоянны, а их число очень велико, подобный поток платежей называют вечной рентой или вечным аннуитетом.
Текущая доходность Y бессрочной облигации определяется по формуле (6.3):
.
Для определения доходности к погашению YTM бессрочной облигации можно использовать соотношение (6.4):
,
где m – число купонных выплат в год.
В случае, если купонные выплаты производятся один раз в год, доходность к погашению равна текущей, то есть при m=1 YTM=Y.
Рассмотрим следующий пример.
Пример 6.8.Облигация фирмы со сроком обращения 100 лет была куплена по курсу 87,4. Ставка купона равна 6,5%, выплачиваемых раз в полгода. Определить доходность операции.
Решение
Используя формулы (6.3) и (6.4), получаем:
(7,44)%;
(7,58%).
Как следует из полученных результатов, и текущая доходность, и доходность к погашению данной облигации выше купонной.
