Анализ доходности долгосрочных сертификатов

В случае если срок погашения подобного обязательства превышает 1 год, на основную сумму долга (номинал) периодически начисляются (но не выплачиваются) проценты. По истечении срока операции начисленные проценты. По истечении срока операции начисленные проценты выплачиваются одной суммой вместе с номиналом. Поскольку процентные выплаты будут получены только в момент погашения, текущую доходность CY подобных обязательств можно считать равной 0.

Как и в случае бескупонных облигаций, здесь мы имеем дело с элементарным потоком платежей, характеризуемым четырьмя параметрами: будущей стоимостью (суммой погашения) S, текущей стоимостью PV, сроком погашения n и процентной ставкой r.

Будущая стоимость такого потока платежей вычисляется по формуле (1.23):

,

или в случае m раз начислений в году:

,

где r – ставка по обязательству.

Тогда доходность к погашению YTM можно определить из следующего соотношения:

. (6.16)

На практике долгосрочные сертификаты (или им подобные ценные бумаги) могут продаваться на вторичных рынках по ценам, отличающимся от номинала. Поэтому в общем случае доходность к погашению YTM удобно выражать через цену покупки P или курсовую стоимость K обязательства:

. (6.17)

Из (6.17) следуют следующие правила взаимосвязи доходности к погашению и курсовой стоимости (цены покупки) обязательства:

если P < N (K < 100), то YTM > r;

если P = N (K = 100), то YTM = r;

если P > N (K > 100), то YTM < r.

Пример 6.10.Сберегательный сертификат коммерческого банка номиналом 10000 руб. со сроком погашения через 5 лет был приобретен по цене 12000 руб. Процентная ставка, установленная банком по сертификату, составляет 20% годовых. Определить доходность к погашению такого вложения.

Решение

По формуле (6.17) определим доходность к погашению:

(15,7%).