Текущая доходность

Текущая доходность облигации с фиксированной ставкой купона определяется как отношение периодического платежа к цене приобретения:

,(6.3)

где N – номинал;

P – цена покупки;

k – годовая ставка купона;

K – курсовая цена облигации.

Если проценты начисляются m раз в году, то

(6.4)

Текущая стоимость продаваемых облигаций меняется в соответствии с изменениями их цен на рынке. Однако с момента покупки она становится фиксированной величиной, так как ставка купона остается неизменной. Очевидно, что текущая доходность облигации, приобретенной с дисконтом будет выше купонной, а приобретенной с премией – ниже.

Пример 6.3.Определим текущую доходность операции из примера 6.3 при условии, что облигация была приобретена по цене 1062 руб.

Решение

По формуле (6.3) определяем:

(7,85%).

Как и ожидалось, текущая доходность CY ниже ставки купона k (8,33%), поскольку облигация продана с премией, равной накопленному купонному доходу.

Пример 6.4.Облигация, приносящая 3,8% дохода, куплена по курсу 105. Какова текущая доходность облигации, если проценты выплачиваются раз в году?

Решение

Рассчитаем по формуле (6.3):

(3,62%).

Пусть проценты выплачиваются поквартально, тогда m=4 и по формуле (6.4) получаем:

(3,67%).

Показатель текущей доходности не учитывает вторую составляющую поступлений от облигации – курсовую разницу между ценой покупки и погашения (как правило, номиналом). Поэтому он не пригоден для сравнения эффективности операций с различными исходными условиями. В качестве меры общей эффективности инвестиций в облигации используется показатель доходности к погашению.

Доходность к погашению (YTM)

Доходность к погашению представляет собой процентную ставку (норму дисконта), устанавливающую равенство между текущей стоимостью потока платежей по облигации и ее рыночной ценой P[11].

Для облигаций с фиксированным купоном, выплачиваемым раз в году, она определяется решением уравнения:

, (6.5)

где F – цена погашения (как правило, F=N).

Уравнение (6.5) решается относительно YTM каким-либо итерационным методом. Приблизительное значение этой величины можно определить из соотношения (6.8):

. (6.6)

Доходность к погашению YTM – это процентная ставка в форме дисконта, которая приравнивает величину объявленного потока платежей к текущей рыночной стоимости облигации.

Между доходностью к погашению YTM и ставкой реинвестирования купонного дохода r существует прямая зависимость. С уменьшением r будет уменьшаться и величина YTM; с ростом r величина YTM будет расти.

На величину показателя YTM оказывает влияние и цена облигации. Здесь зависимость обратная. Общие правила, отражающие взаимосвязи между ставкой купона k, текущей доходностью Y, доходностью к погашению YTM и ценой облигации P следующие:

- если P>N, k>Y>YTM;

- если P<N, k<Y<YTM;

- если P=N, k=Y=YTM.

Руководствуясь данными правилами, не следует забывать о зависимости YTM отставки реинвестирования купонных платежей, рассмотренной выше.

Показатель доходности к погашению является одним из наиболее популярных измерителей доходности облигаций, применяемых на практике.