Замена единовременного платежа рентой (рассрочка платежа)

При замене единовременного платежа рентой происходит рассрочка платежа – вместо одного платежа последовательно выплачивается ряд сумм. Например, в коммерческом кредите плата за отгруженную продукцию, как правило, распределяется во времени. В этом случае рассрочку удобно осуществлять в виде аннуитета.

Для соблюдения принципа финансовой эквивалентности современную величину ренты следует приравнять к величине заменяемого платежа.

Постоянная рента характеризуется параметрами PMT, n, (или PMT, m, n, j), поэтому задача заключается в определении этих параметров при условии, что современная величина ренты известна. Практически это сводится к расчету одного из параметров, если все остальные заданы. Например, при заданных n и для годовой ренты нетрудно определить взнос ренты PMT, который будет отвечать принципу финансовой эквивалентности.

Пример 4.2. Сумма 15000 руб. выплачивается за купленный товар в течение 4 лет с платежами в конце года. Кредит предоставляется из расчета 7% годовых. При этом покупателю предоставлена отсрочка на 3 месяца, причем проценты за время отсрочки присоединяются к цене. Определить размер платежа.

Решение

Найдем цену товара на конец периода отсрочки:

Данная сумма будет погашена рентой с размером платежа (по формуле (3.17)), равным:

Если платеж ренты задан, тогда задача сводится к определению срока n. Для этого сперва рассчитываем коэффициент приведения аннуитета, а затем находим искомый срок n. Аналогичный подход применяется и для других видов рент.

Контрольные вопросы