Если начисление процентов осуществляется m раз в году, соотношение (1.32) будет иметь вид:
(1.33)
Формула (1.32), а также соответствующие формулы для случая простых ставок ссудного процента и для учетных ставок дают легко понять, что текущий финансовый эквивалент будущей денежной суммы тем ниже, чем отдаленнее срок ее получения и чем выше норма доходности.
Из формулы (1.23) и (1.28) имеем:
; (1.34)
. (1.35)
Применяя операцию логарифмирования к обеим частям формулы (1.23) получаем:
. (1.36)
Подобным образом из формулы (1.28) получаем:
. (1.37)
Следующие примеры иллюстрируют использование полученных формул.
Пример 1.9.Первоначальная вложенная сумма равна 10000 руб. Определить наращенную сумму через 5 лет при использовании простой и сложной ставок ссудных процентов в размере 8% годовых.
Решение
По формуле (1.7) для простых процентных ставок имеем:
руб.
По формуле (1.23) для сложных процентов:
руб.
Пример 1.10.Решить предыдущий пример для случаев, когда проценты начисляются по полугодиям, поквартально и непрерывно.
Решение
По формуле (1.28) для начисления по полугодиям:
руб.
По той же формуле для квартального начисления:
руб.
По формуле (1.31) для непрерывного начисления:
руб.
