(2) 
y(k)- неизвестная функция
Ищем частное решение в виде 
-неизвестная функция
- неизвестное число 
Подставляем теперь в правую часть (2)
характеристическое уравнение
Алгебраическое уравнение «n» порядка относительно переменной q.
Рассмотрим следующие случаи для построения Фундаментальная система решений(ф.д.м.)
1) 
-различные вещественные корни
Ф.С.Р, 
2) Среди вещественных корней есть кратные qi-кратность ri
соответствующие частные решения
3) Если
модуль комплексного числа
аргумент комплексного числа
тригометрическая формула комплексного числа
два частных решения
4. Если 
-корни кратности «r», то получаем «2r» частных решений:
Заметим, что в любом случае Ф.С.Р. состоит из «n» частных решений
Тогда общее решение однородных уравнений:
