Признак разложимости функции в ряд Тейлора.

Чтобы ряд Тейлора бесконечно дифференцируемой функции сходился к этой функции, необходимо и достаточно, чтобы остаточный член формулы Тейлора стремился к нулю при значении , т. е. для всех значений из интервала сходимости ряда.

, где – остаточный член в форме Лагранжа.