Определение. Если функция в некоторой окрестности точки допускает разложение в степенной ряд по степеням , то этот ряд называется рядом Тейлорафункции в точке и имеет вид:
(1)
При значении ряд Тейлора обычно называют рядом Маклорена.
В этом случае (2)
Но не всегда ряд Тейлора сходится к функции , для которой он составлен.
Если в интервале сходимости , где – сумма ряда Тейлора, то говорят, что функция разложена в ряд Тейлора в окрестности точки .
в некоторой окрестности точки 
допускает разложение в степенной ряд по степеням 
, то этот ряд называется рядом Тейлорафункции 
в точке 
и имеет вид:
ряд Тейлора обычно называют рядом Маклорена.
(2)
, для которой он составлен.
в интервале сходимости 
, где 
– сумма ряда Тейлора, то говорят, что функция 
разложена в ряд Тейлора в окрестности точки 
.