Степенной ряд общего вида

сводится к ряду (1) подстановкой . Получали ряд .

Если – радиус сходимости этого ряда, то ряд сходится абсолютно при значениях и расходится при значениях .

Тогда степенной ряд общего вида сходится абсолютно при значениях и расходится при значениях , где R – радиус сходимости,

– интервал сходимости, – середина интервала.