Если функция непрерывна, монотонно убывающая при значении и такая, что при значении , где – члены ряда , то данный ряд сходится или расходится, в зависимости от сходимости несобственного интеграла .Например, обобщённый гармонический ряд 1+… сходится при α и расходится при α , потому что сходится при α и расходится при α
непрерывна, монотонно убывающая при значении 
и такая, что 
при значении 
, где 
– члены ряда 
, то данный ряд сходится или расходится, в зависимости от сходимости несобственного интеграла 
.Например, обобщённый гармонический ряд 1+ 
… сходится при α 
и расходится при α 
, потому что 
сходится при α 