Если
, то ряд расходится.
Пример. Исследовать на сходимость ряд
Так как
, не равен 0, то ряд расходится.
Выявление сходимости рядов необходимо для того, чтобы выполнять действия над рядами. Только над сходящимися рядами можно выполнять определенные действия.