Над сходящимися рядами можно выполнять арифметические действия: сложение, вычитание, умножение, деление. Они выполняются как действия над многочленами.

2. Необходимый признак сходимости ряда(теорема).

Если ряд сходится, то его общий член при неограниченном увеличении номера стремится к нулю:

. (5)

Замечание. Это условие является необходимым, но не достаточным признаком сходимости, то есть из стремления общего члена ряда к нулю не обязательно следует сходимость ряда.

Гармонический ряд служит примером ряда, у которого предел общего члена а сам этот ряд расходится