Пусть А, В, С - нечёткие множества. Тогда для них выполняются следующие свойства:
Коммутативность: 
Ассоциативность: 
Идемпотентность: 
Дистрибутивность: 
Формулы де Моргана: 
,где О - пустое множество (mО(х) = 0 
)
,где Е- универсальное множество
Отличие свойств логических операций над нечёткими множествами от свойств аналогичных операций над обычными множествами:
Объединение нечеткого Пересечение нечеткого
множества и его дополнения множества и его дополнения
