ИДЗ «Механика вращательного движения твердого тела»

Вариант 17

17.1. На рисунке стрелками показаны направления векторов угловой скорости и углового ускорения вращающихся дисков. Угловая скорость каких дисков уменьшается по модулю с течением времени?

17.2. Точка А находится на ободе колеса радиусом R = 0,50 м, которое катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью V = 1 м/c. Найдите модуль и направление вектора ускорения точки А.

17.3. На графике представлена параболическая зависимость угла поворота абсолютно твердого тела относительно неподвижной оси от времени . Начальная угловая скорость вращения равна нулю . Найдите на какой угол повернется тело за 4 секунды движения.

17.4. Определите во сколько раз изменится момент инерции тонкого однородного стержня, если ось вращения стержня перенести из центра масс на один из его концов ( см рисунок)?

17.5. На невесомом стержне укреплены два шарика, размерами которых можно пренебречь. Массы шариков и соответствующие расстояния указаны на рисунке Наибольший момент инерции такой системы будет относительно оси, приведенной на рисунке под номером …

17.6. Тонкостенный цилиндр с диаметром основания D = 30 см и массой m = 12 кг вращается согласно уравнению φ=A+Bt+Ct³, где A = 4 рад; B = –2 рад/с; C = 0,2 рад/с³. Определить действующий на цилиндр момент сил M в момент времени t = 3 с.

17.7. Диск начинает вращаться под действием момента сил М, график временной зависимости которого представлен на рисунке.

Укажите график, правильно отражающий зависимость угловой скорости диска от времени.

17.8. Однородный стержень длиной 1,5 м и массой 10 кг может вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через верхний конец стержня перпендикулярно его длине. В середину стержня ударяет пуля массой 10 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью 500 м/с, и застревает в стержне. Какую линейную скорость будет иметь конец стержня сразу после удара?

17.9. Маховик массой 4 кг свободно вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр, с частотой 720 мин^-1. Массу маховика можно считать распределенной по его ободу радиусом 40 см. Какую работу совершат силы торможения при остановке маховика?

17.10. Сплошной и полый цилиндры, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания на горку. Какой из цилиндров поднимется выше и во сколько раз, если начальные скорости тел одинаковы?