ИДЗ «Механика вращательного движения твердого тела»

Вариант 18

18.1. Диск вращается равноускоренно вокруг вертикальной оси под действием силы F . Вектор угловой скорости обозначен цифрой …

18.2. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону ,рад. Найдите угловое ускорение в момент остановки и среднее значение углового ускорения за промежуток времени от t = 0 до момента остановки.

18.3. На графике представлена зависимость угла поворота φ абсолютно твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, от времени t. Найдите величину угловой скорости вращения в начальный момент времени.

18.4. Три точечных массы каждая по 100 г, образуют равносторонний треугольник со стороной 10 см. Вычислить момент инерции всей системы относительно оси, расположенной в плоскости, в которой лежат все массы, и проходящей через одну из сторон треугольника.

18.5. Четыре шарика, размеры которых пренебрежимо малы, движутся по окружностям с одинаковой угловой скоростью. Массы шариков и радиусы окружностей указаны на рисунках. Момент импульса относительно оси, проходящей через центр окружности, максимален у шарика …

18.6. На обод маховика диаметром D = 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Определить момент инерции J маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t = 3 с приобрел угловую скорость ω = 9 рад/с.

18.7. Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону . Укажите график, правильно отражающий зависимость от времени величины момента сил, действующих на тело.

18.8. Платформа в виде диска вращается по инерции около вертикальной оси с частотой n₁ = 14 мин^-1. На краю платформы стоит человек. Когда человек перешел в центр платформы, частота возросла до n₂ = 25 мин^-1. Масса человека m = 70 кг. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитывать, как для материальной точки.

18.9. Тонкостенный цилиндр с диаметром основания D = 30 см и массой m = 12 кг вращается согласно уравнению φ=A+Bt+Ct³, где A = 4 рад; B= - 2 рад/с; C=0,2 рад/с³. Какую работу А совершит внешняя сила за t = 2 с?

18.10. Обруч и диск одинаковой массы m₁ = m₂= 1 кг катятся по горизонтальной поверхности без скольжения с одинаковой скоростью V₁ = V₂ = 18 км/ч. Радиус обруча в два раза больше чем диска. Кинетическая энергия обруча = 40 Дж. Определите кинетическую энергию диска.