ИДЗ «Механика вращательного движения твердого тела»

Вариант 15

15.1. На рисунке стрелками показаны направления углового ускорения вращающихся дисков, а также указано, как изменяется их угловая скорость по модулю с течением времени. Какие диски вращаются против часовой стрелки(если смотреть снизу на диск)?

15.2. Колесо, угловое ускорение которого постоянно и равно ε = 2 рад/с², поворачивается в течение t₂ = 5 с на 75 радиан. Сколько времени t₁ тело двигалось от начала вращения до начала этого пятиминутного интервала, если (в момент t = 0) перед началом движения оно покоилось.

15.3. Твердое тело вращается вокруг оси Z. Зависимость углового ускорения от времени представлени на графике. Какую

Скорость будет иметь тело через 10 с, если начальная скорость вращения равна 2 м/с.

15.4. Три точечных массы каждая по 100 г, образуют равносторонний треугольник со стороной a = 10 см. Вычислить момент инерции всей системы относительно оси, перпендикулярной плоскости, в которой лежат все массы, и проходящей через центр тяжести системы.

15.5. Материальная точка движется по окружности с нормальным ускорением . Какую зависимость от времени имеет момент силы. действующей на точку относительно центра вращения?

1) 2) 3) 4)

15.6. Тонкий стержень длиной l = 40 см и массой m = 0,6 кг вращается около оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно его длине. Уравнение вращения стержня φ = At+Bt³, где A =1 рад/с; B = 0,1 рад/с³. Определить вращающий момент M в момент времени t=2 с.

15.7. На рисунке зависимость модуля моментов приложенных к телу сил от модуля углового ускорения обозначена под цифрой ……

15.8. Круглая горизонтальная платформа вращается без трения со скоростью ω₁=1 рад/с. По радиальному гладкому желобу из центра к краю платформы перекатился шарик массой m = 0,4 кг. Масса платформы M = 10 кг, ее радиус R = 60 см. Как изменилась скорость вращения системы?

15.9. Обруч массой m = 0.3кг и радиусом R = 0.5 м привели во вращение, сообщив ему энергию вращательного движения 1200 Дж, и отпустили на пол так, что его ось вращения оказалась параллельной плоскости пола., то Какую кинетическую энергию вращательного движения имел обруч, когда начал движение без проскальзывания, если сила трения совершила работу, равную 800Дж ?

1) 200 2) 1000 3) 1400 4) 600

15.10. Шар массой m=3 кг скатывается без проскальзывания с вершины наклонной плоскости высотой h=4 м без начальной скорости. Длина ската наклонной плоскости – l=8 м, а значение коэффициента трения качения (m) тела одинаково на всем протяжении его пути и равно m =0,1.Найдите

расстояние, которое пройдет шар от подножья наклонной плоскости до своей полной остановки.