ИДЗ «Механика вращательного движения твердого тела»

Вариант 14

14.1. Диск вращается равноускоренно вокруг вертикальной оси противчасовой стрелки (если смотреть сверху). Вектор углового ускорения обозначен цифрой….

14.2. Маховое колесо радиуса R = 25 см через тридцать секунд после начала вращения делает 6 оборотов в секунду. Считая его вращение равноускоренным, найти для точек на ободе колеса полное ускорение по величине и угол между вектором полного ускорения и радиусом колеса к концу первой секунды.

14.3. На графике представлена зависимость угла поворота φ абсолютно твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, от времени t. Найдите величину углового ускорения.

14. 4. На концах тонкого однородного стержня длиной = 1 м и массой m = 0,12 кг прикреплены маленькие шарики массами m₁ = 0,04 кг и m₂ = 0,08 кг. Определитемомент инерции этой системы относительно оси О, перпендикулярной стержню и проходящей через точку О, лежащую на оси стержня.

14.5. Диск вращается вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью. В некоторый момент времени на диск начинает действовать не изменяющийся со временем тормозящий момент. Зависимость момента импульса диска от времени, начиная с этого момента, представлена на рисунке линией …

14.6. Через блок, выполненный в виде колеса, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы массами m₁=100 г и m₂=300 г. Массу колеса M=200 г считать равномерно распределенной по ободу, массой спиц пренебречь. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, и силы натяжения нити по обе стороны блока.

14.7. К стержню приложены 3 одинаковые по модулю силы, как показано на рисунке. Ось вращения перпендикулярна плоскости рисунка и проходит через точку О. Куда направлен вектор суммарного момента сил, действующего на стержень?

14.8. На скамье Жуковского стоит человек и держит в раках стержень, расположенный вертикально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью ω₁=1 рад/с. С какой угловой скоростью ω₂ будет вращаться скамья, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение при этом один из его концов совпадает с осью скамьи? Суммарный момент инерции человека и скамейки J=6 кг∙м². Длина стержня l = 2,4 м, его масса m = 8 кг. Считать, что центр тяжести стержня с человеком находится на оси платформы.

14.9. Маховик, кинетическая энергия которого Е_кин = 7,85 кДж, вращается с постоянной скоростью, соответствующей частоте n = 10 об/с. За какое время вращающий момент М = 50 Н×м, приложенный к этому маховику, увеличит угловую скорость маховика в два раза?

14.10. Цилиндр массой 5 кг катится без скольжения с постоянной скоростью 14 м/с. Определите кинетическую энергию цилиндра. Через какое время цилиндр остановится, если будет действовать сила трения равная 50 Н?