ИДЗ «Механика вращательного движения твердого тела»

Вариант 13

13.1. Диск вращается равнозамедленно вокруг вертикальной оси под действием силы F. Вектор угловой скорости обозначен на рисунке цифрой …

13.3. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется во времени, как показано на графике. На какой угол (в рад) окажется повернутым тело через 10 с относительно начального положения?

13.4. Из жести вырезали три одинаковые детали в виде эллипса. Две детали разрезали на четыре одинаковые части. Затем все части отодвинули друг от друга на одинаковое расстояние и расставили симметрично относительно оси ОО. Для моментов инерции относительно оси ОО справедливо соотношение …

1) I₁< I₂ < I₃ ; 2) I₁= I₂ = I₃ ; 3) I₁< I₂ = I₃ ; 4) I₁> I₂ > I_{3 .}

13.5. На каком из рисунков верно указано направление момента силы для тела, совершающего равнозамедленное вращение

13.6. Маховик радиусом R = 10 см насажен на горизонтальную ось. На обод маховика намотан шнур, к которому привязан груз массой m = 800 г. Опускаясь равноускоренно из состояния покоя , груз прошел расстояние l = 160 см за время t = 2 с. Определите момент инерции J маховика и величину момента импульса L в этот момент времени.

13.7. На рисунке приведен график зависимости от времени проекции угловой скорости вращающегося тела на ось вращения.

Момент импульса тела убывал на участках …

13.8. Стержень длиной 1,0 м и массой 7 кг может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. В нижний конец стержня ударяет пуля массой 5,0 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью 500 м/с, и застревает в нем. С какой начальной скоростью летела пуля, если сразу после удара стержень с пулей будет иметь угловую скорость равную ω = 2,0 об/с?

13.9. Тонкостенный цилиндр с диаметром основания D = 30 см и массой m = 12 кг вращается согласно уравнению φ=A+Bt+Ct³, где A = 4 рад; B= - 2 рад/с; C=0,2 рад/с³. Какую работу А совершит внешняя сила за t = 2 с?

13.10. Сплошной и полый цилиндры, имеющие одинаковые массы и радиусы, скатываются без проскальзывания с горки высотой h.Какое из тел будет иметь большую скорость у основания горки и во сколько раз?