ИДЗ «Механика вращательного движения твердого тела»

Вариант 12

12.1 . На рисунке стрелками показаны направления углового ускорения вращающихся дисков, а также указано, как изменяется их угловая скорость по модулю с течением времени. Какой из дисков вращается по часовой стрелке (если смотреть сверху)?

12.2. Велосипедное колесо вращается с частотой n = 5 c^-1. Под действием сил трения оно остановилось через одну минуту. Написать уравнение зависимости угла поворота колеса от времени и определить число оборотов N, которое сделает колесо за время остановки.

12.3. Диск радиуса R начинает вращаться из состояния покоя в горизонтальной плоскости вокруг оси Z, проходящей перпендикулярно его плоскости через его центр. Зависимость проекции угловой скорости от времени показана на графике. Чему равно тангенциальное ускорение точки, расположенной на расстоянии 2 см от оси вращения, в момент времени t₁ = 2 с (в рад/с²)?

12.4. Ось вращения тонкостенной трубы переносят из центра масс на поверхность трубы. Для новой оси вращения момент инерции возрастет в

1) 1,5 раза. 2) 2 раза. 3) 3 раза. 4) 4 раза.

12.5.На каком рисунке верно указано направление момента импульса тела, совершающего равноускоренное вращение?

12.6. Диск радиусом R = 20 см и массой m = 5 кг вращается с частотой n = 8 об/с. При торможении он остановился через время t = 4 с. Определите тормозящий момент M и момент импульса диска L через две минуты после начала торможения.

12.7. Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону . Укажите график, правильно отражающий зависимость от времени величины момента сил, действующих на тело.

12.8. Вокруг неподвижной оси с угловой скоростью свободно вращается система из невесомого стержня и массивной шайбы, которая удерживается нитью на расстоянии от оси вращения. Потянув за нить, шайбу перевели в положение 2 и она стала двигаться по окружности радиусом . С какой скоростью стала вращаться система?

12.9. Два маленьких массивных шарика закреплены на невесомом длинном стержне на расстоянии друг от друга. Стержень может вращаться без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей посредине между шариками. Стержень раскрутили из состояния покоя до угловой скорости , при этом была совершена работа А₁. Шарики раздвинули симметрично на расстояние и раскрутили до той же угловой скорости ₂ = 0,5 ₁. При этом была совершена работа …

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

12.10. Однородный диск из состояния покоя скатывается без скольжения с наклонной плоскости, высота которой h=0.5 м .

Определите линейную скорость движения центра диска у основания наклонной плоскости и максимальную линейную скорость движения точек, находящихся на ободе диска, у основания наклонной плоскости, длина которой составляет l=8 м? (в м/с)….