1. Определитель не меняется при транспонировании.
2. Если в определителе переставить две строки, определитель поменяет знак.
3. Определитель, содержащий две одинаковые строки, равен нулю.
4. Определитель, содержащий две пропорциональные строки, равен нулю.
5. Если все элементы 
строки определителя представлены в виде суммы двух слагаемых 
, то определитель равен сумме определителей, у которых все строки, кроме , - такие же, как в заданном определителе, а 
строка в одном из слагаемых состоит из элементов 
, в другом - из элементов 
.
Замечание. Все свойства остаются справедливыми, если вместо строк взять столбцы.
