Если число строк матрицы равно числу ее столбцов, то матрица называется квадратной, а число ее строк, равное числу столбцов, — порядком квадратной матрицы.
Множество всех элементов квадратной матрицы, которые лежат на отрезке, соединяющем ее левый верхний угол с правым нижним, т. е. совокупность элементов 
называется главной диагональю, а множество всех элементов, которые лежат на отрезке, соединяющем ее правый верхний угол с левым нижним, - побочной диагональю.
Квадратная матрица называется треугольной, если ее элементы, которые находятся над главной диагональю или под главной диагональю, равны нулю, т. е. матрицы вида
, 
являются треугольными. Матрица 
называется треугольной снизу, а матрица 
— треугольной сверху.
Квадратная матрица называется диагональной, если ее элементы, которые находятся вне ее главной диагонали, равны 
.
.
