Определение 20. Векторным произведением векторов
на вектор
называется вектор
, такой, что:
1) его длина равна площади параллелограмма, построенного на векторах
и
:
;
2) он перпендикулярен каждому из перемножаемых векторов:
;
3) направление вектора
определяется по правилу «правой тройки», то есть кратчайший поворот от вектора
(первого множителя) к вектору
(второму множителю) из конца вектора
виден против хода часовой стрелки.
Векторное произведение
и
обозначается
.
Если известны координаты векторов:
,
,
то векторное произведение вычисляется по формулам:
,
.