Определение 19. Скалярным произведением векторов и называется число, равное произведению их длин на косинус угла между ними и обозначается :
.
Если известны скалярное произведение векторов , и их длины , , то угол между векторами (косинус угла между векторами) вычисляют по формуле
.
Если известны координаты векторов:
, ,
то скалярное произведение вычисляется по формуле
,
а косинус угла – по формуле
.