Определение 19. Скалярным произведением векторов
и
называется число, равное произведению их длин на косинус угла между ними и обозначается
:
.
Если известны скалярное произведение векторов
,
и их длины
,
, то угол между векторами (косинус угла между векторами) вычисляют по формуле
.
Если известны координаты векторов:
,
,
то скалярное произведение вычисляется по формуле
,
а косинус угла – по формуле
.