Свойство 1. Если ряд 
абсолютно сходится, то он абсолютно сходится при любой перестановке его членов, при этом сумма ряда не зависит от порядка расположения членов. Если 
− сумма всех его положительных членов, а 
− сумма всех абсолютных величин отрицательных членов, то сумма ряда 
равна 
.
Свойство 2. Если ряд 
абсолютно сходится и 
, то ряд 
также абсолютно сходится.
Свойство 3. Если ряды 
и 
абсолютно сходятся, то ряды 
также абсолютно сходятся.
Свойство 4 (теорема Римана). Если ряд условно сходится, то какое бы мы не взяли число А, можно переставить члены данного ряда так, чтобы его сумма оказалась в точности равной А; более того, можно так
переставить члены условно сходящегося ряда, чтобы после этого он
расходился.
