При элементарных преобразованиях м-цы ее ранг не меняется.
Базисный минор матрицы Всякий не нулевой минор матрицы наивысшего порядка наз ее базисным минором.
Теорема о базисном миноре Строки в кот стоит базисный минор л.незав а любые др строки этой матрицы явл их лин комбинациями.
Следствие из теоремы:
1)Усл равенства опред нулю
Опр равен 0 тттк его строки лин зависимы
2)Усл лин незав n в-ров из Rn
Данные n в-ров из Rn ин незав тттк состоящий из них определитель не равен 0
3)Усл лин незав m в-ров из из Rn
Данные m в-ров из Rn л нез тттк состоящ из них матрица имеет ранг m.
4)Всякие m>n в-ров из Rn л зависимы
5)Если в-ры 
л незав и лин выраж через систему 
то k≤l.
6)Макс число л.нез строк матрицы равно макс числу л нез столбцов этой матрицы и равно ее рангу.
Базисы в Rn Базисом в Rn наз любые n л нез векторов.
Ранг системы векторов Рангом системы векторов называется максимальное число линейно независимых векторов системы.
