Отношение на множестве называетсяотношением эквивалентности, если оно обладает следующими свойствами:
для всех (рефлексивность)
Если , то (симметричность)
Если и , то (транзитивность)
Обычно отношение эквивалентности обозначают знаком или и говорят, что оно (отношение) задано на множестве (а не на ). Условия 1-3 в таких обозначениях выглядят более естественно:
на множестве 
называетсяотношением эквивалентности, если оно обладает следующими свойствами:
для всех 
(рефлексивность)
, то 
(симметричность)
, то 
(транзитивность)
или 
и говорят, что оно (отношение) задано на множестве 
(а не на 
для всех 
, то 
(симметричность)
, то 
(транзитивность)