Свойства классов эквивалентности

1. для всех (рефлексивность)
2. Если , то (симметричность)
3. Если и , то (транзитивность)

Фактор-множество (определение, пример)

Совокупность всех классов эквивалентности называется фактор-множеством. Оно обозначается символом X/R.

Дискретная математика: Конспект лекций. Ч.1 Автор: Шишмарев Ю.Е. Редактор: Александрова Л.И.

http://abc.vvsu.ru/Books/discr_ma/default.asp

Для рассмотрения подходят все параграфы главы 2 (Введение в теорию множеств), кроме пятого и девятого (их можно прочитать для общего ознакомления).

Список вопросов для подготовки:

1. Множество (определение, конечность, мощность, пример)

2. Способы задания множеств

3. Операции над множествами (описание, примеры)

4. Прямое (декартовое) произведение (определение, пример)

5. Бинарные отношения (определение, бинарное отношение на множестве, отношение к декартовому произведению)

6. Свойства бинарных отношений

7. Матрица бинарного отношения (определение, пример)

8. Отношение эквивалентности (определение, класс эквивалентности)

9. Свойства классов эквивалентности

10. Фактор-множество (определение, пример)

Дополнительная литература:

1) Набор слайдов по курсу «Основы теории множеств» http://anisimovdmitry.com/Documents/MathLogicCourse/settheory.pdf

(красочный проект с доступной формой организации информации, но имеется много дополнительных сведений)

2) Аминова А.В. Элементы теории множеств. // Казанский государственный университет, физический факультет. – Казань, 2008.

http://www.ksu.ru/f6/k6/bin_files/teoriya_mnoghestv!4.pdf

Учитывая структуру курса, то читать стоит следующие страницы: Лекция 1. Раздел 2 [стр. 9-15], Лекция 2. Разделы 1-3 [стр. 16-25], Лекция 3. Разделы 2-3 [стр. 29-33], Лекция 4.Раздел 1 [стр. 34-35]

(понятное изложение, большое число графических изображений для описания нововведенных понятий)