Бинарные отношения могут обладать различными свойствами, такими как
§ Рефлексивность 
.
§ Антирефлексивность (иррефлексивность): 
.
§ Симметричность: 
.
§ Антисимметричность: 
.
§ Транзитивность: 
.
§ Асимметричность: 
. Асимметричность эквивалентна одновременной антирефлексивности и антисимметричности отношения.
Матрица бинарного отношения (определение, пример)
Бинарная матрица (двоичная матрица, (0, 1)-матрица) — матрица, элементами которой являются 0 или 1.
— бинарная матрица 
§ Матрица перестановки — бинарная матрица, в каждом столбце и строке которой лишь одна единица, а все остальные элементы — 0.
§ В теории графов, матрицей смежности простого графа называется бинарная матрица, на пересечении 
-ой строки и 
-го столбца которой стоит 1, если вершины 
соединены ребром (или дугой) и 0 в противном случае. Матрица достижимости орграфа также является бинарной матрицей.
