Постоянной величиной называется величина, сохраняющая одно и то же значение.
Например, отношение длины окружности к ее диаметру есть постоянная величина, равная числу
.
Если величина сохраняет постоянное значение лишь в условиях данного процесса, то в этом случае она называется параметром.
Переменной называется величина, которая может принимать различные числовые значения.
Например, при равномерном движении
, путь
и время
- переменные величины, а скорость
- параметр.
Перейдем к понятию функции.
Определение. Если каждому элементу
ставится в соответствие вполне определенное значение
множества
, то говорят, что на множестве
задана функция
.
При этом
называется независимой переменной, или аргументом, а
- зависимой переменой, буква
обозначает закон соответствия.
Множество
называется областью определения, или существования функции, а множество
- областью значений функции.
Если множество
специально не оговорено, то под областью определения функции подразумевается область допустимых значений независимой переменной
, т.е. множество таких значений
, при которых функция
вообще имеет смысл.
Например, область определения функции
есть полуинтервал
, так как
.