риску, ИЛИ противников риска.' См. подробнее: Бернулли Д.
Опыт новой теории измерения
В некоторых случаях математичес- жребиявкнигеГТвория ,Готре_
кое ожидание при осуществлении рис- бительского поведения и сороковой деятельности может быть равно в са. СПб. 1993. С. 23.
Глава 8
денежном выражении нерисковому варианту, и все же люди поведут себя по-разному. Например, ваш должник вместо того, чтобы вернуть вам 10 долл., предлагает бросить монету.1 Если вы выиграете, то получите не 10, а 20 долл. (т. е. ваш чистый выигрыш составит 10 долл.), но если проиграете - не получите ничего (т. е. потеряете свои 10 долл.). Математическое ожидание Е(х) в этом случае составит: (0,5 х 10) + (0,5 х -10) = 0. Оно равно нулю, и получается, что вам вроде бы безразлично, играть в орлянку с должником или потребовать просто свои деньги назад.
Но кто-то пожелает пойти на риск в надежде получить больше, а кто-то предпочтет не предпринимать никаких действий, связанных с риском. Для того, чтобы объяснить выбор экономических агентов, необходимо включить в наш анализ концепцию ожидаемой полезности.
Практика показывает, что в основной своей массе люди не склонны к рисковой деятельности. Такое поведение обычно объясняется, помимо особенностей человеческой психики, чисто экономической причиной, а именно: действием закона убывающей предельной полезности.
Предположим, что у вас есть 100 долл. Вы можете сыграть в рулетку и поставить «на красное» 50 долл. В случае выигрыша (при удачной игре «на цвет» сумма ставки увеличивается в два раза) у вас будет 150 долл.: 50 долл., которые вы не ставили, плюс 50 долл. х 2 - ваш выигрыш. Таким образом, вы увеличите свое первоначальное богатство, равное 100 долл., на 50 долл. В случае проигрыша у вас останется всего 50 долл., т. е. вы уменьшите свое первоначальное богатство на 50 долл. Математическое ожидание в денежном выражении составит:
(0,5 х -50) + (0,5 х 50) = 0.
Но предельная полезность, как видно из графика общей полезно сти (рис. 8.1.), убывает, поэтому в ус ловных единицах полезности2ожидав-
мая полезность будет иметь отрица- * Напомним еще раз, что в
тельное значение: случае с подбрасыванием мо-
неты вероятности проигрыша и (0,5 х —2) + (0,5 х 1) = —1. выигрыша равны между собой
и составляют величину 0,5. Иначе говоря, в случае проигрыша 2 уСЛ0Вные единицы полез-
ваши убытки будут в условных едини- ности можно обозначить как цах полезности больше, чем ваше при- «ютили» (от английского слова обретение в случае выигрыша. Таким иШУ - полезность), можно и в образом, в категориях полезности ситу- пресловутых у. е., подразумевая под ними именно некие ус-ация выглядит иначе, чем в денежном ловныедединицы, анедоллаРы
исчислении, и вы не будете склонны сша.
V
мномика неопределенности
Условные единицы полезности
Кривая общей полезности
Рис. 8.1.
Кривая общей полезности: неприятие риска
рисковать. Вот почему мы говорили ранее о необходимости различать математическое ожидание денежной суммы выигрыша и ее ожидаемую полезность. Выражаясь более простым языком, можно сказать, что, конечно, вам доставит радость получить больше того, что вы имеете, но для вас гораздо ощутимее будет потеря того, к чему вы уже привыкли, В экономической теории данный феномен получил название эффекта владения.Эффект владения заключается в том, что люди гораздо выше оценивают то, чем они владеют, чем то, что пока им не принадлежит.
Возвращаясь к Санкт-Петербургскому парадоксу, мы можем теперь сказать, что индивиды, отказываясь от игры в подбрасывание монеты, несмотря на бесконечно большое значение математического ожидания, руководствуются, согласно гипотезе Бернулли, прежде всего ожидаемой полезностью выигрыша. А предельная полезность дохода с каждым его приростом снижается. При уменьшающейся предельной полезности денежного выигрыша люди будут требовать все возрастающих выплат, для того, чтобы компенсировать свой риск в случае проигрыша.
Конечно, существуют люди, которые все же склонны идти на риск. Само понятие предпринимательства всегда связано с большим или меньшим риском. Для таких людей, испытывающих склонность к риску, кривая общей полезности будет приобретать вогнутый вид, и приобретение в случае выигрыша будет превышать убыток в случае проигрыша в условных единицах полезности (рис. 8.2).
Математическое ожидание в денежном выражении, как и в случае, Рассмотренном выше, будет следующим:
(0,5 х -50) + (0,5 х 50) = 0.
Но предельная полезность в данном случае возрастает, поэтому в
Глава 8
Полезность
Доход
Рис. 8.4.
Кривая общей полезности: изменение отношения к риску в зависимости от уровня дохода
М. Фридмен и Л. Сэвидж в своей статье «Анализ полезности при выборе альтернатив, предполагающих риск»1, связывают склонность или антипатию к риску с уровнем доходов различных лиц и строят следующую кривую полезности (рис. 8.4):
Участок А - группа лиц с низкими доходами.
Участок В - промежуточная группа.
Участок С - группа лиц с высокими доходами.
Лица, принадлежащие к группам Л и С, испытывают обычную антипатию к риску. Лица группы В склонны к риску, поскольку они не успели привыкнуть к богатству, недавно перейдя из группы А, но у них есть шанс попасть в группу С. Группа В немногочисленна, так как из-за своего стремления к риску лица этой группы быстро переходят в группу А или в группу С. В данном случае рациональность поведения в отношении риска зависит от фактического дохода, или благосостояния.
Есть и другие факты, противоречащие концепции ожидаемой полезности. Однако данная концепция остается основной при оценке рационального выбора в условиях неполноты информации.
Итак, подавляющая масса людей стремится максимально снизить риск, так как относится к категории противников риска.
Существует несколько способов снизить риск, или несколько способов страхования. Под страхованиемпонимается процедура, позволяющая индивиду обменять риск больших потерь на определенность малых.
Объединение риска- это способ __________
1 См.: Теория потребительского поведения и спроса. С. 208-250.
его снижения, при котором риск делится между несколькими участниками, так что в случае проигрыша потери, прихо-
лящиеся на долю каждого, не так велики. На этом методе основывается существование различных коллективных фондов, касс взаимопомощи- Обычная страховая компания в своей деятельности также использует объединение риска: большое количество индивидов объединяют свой риск, уплачивая страховые взносы, а страховой случай имеет сравнительно небольшой процент и компенсируется из общей «кассы».
Распределение риска- способ страхования, применяемый в случае возможного крупного ущерба, когда одной компании не под силу взять на себя полностью обязательства по страхованию. Например, предприятие страхует свою деятельность от пожара, причем размеры предприятия таковы, что возможные потери могут быть весьма существенны. Предприятий подобного типа мало, или рассматриваемое предприятие единично в своем роде, поэтому невозможно применить объединение рисков. Тогда оно обращается в крупную страховую ассоциацию, и риск возможной потери распределяется между компаниями, входящими в нее. В таком случае каждая компания получает в качестве вознаграждения за участие в распределении рисков часть страхового взноса страхующегося предприятия и принимает на себя обязательство в той же пропорции компенсировать ущерб от возможных потерь в случае пожара. Риск оказывается распределенным между рядом страховых компаний.
Диверсификация- способ, при котором экономические субъекты используют свои финансовые средства в разных сферах, чтобы в случае потери в одной из них компенсировать это за счет другой сферы. Например, рекомендуется покупать акции различных акционерных компаний, чтобы в случае потери ценности по части акций компенсировать это за счет роста курса акций другой компании или других компаний.
Страховые компании могут быть основаны на принципе объединения риска (взаимные страховые компании) или создаваться как обыкновенные акционерные компании. Во втором случае речь идет о компаниях, ориентированных на получение прибыли, первоначальный капитал которых образуется за счет вкладчиков - акционеров, а не за счет тех, кто будет пользоваться услугами компании.
Общий принцип страхования, который вытекает из его определения, следующий: вы жертвуете какой-то долей своего текущего потребления, чтобы избежать в будущем потери, вероятность которой Достаточно велика.
Надо учитывать и тот факт, что есть виды деятельности, которые связаны с нестрахуемыми рисками.При этом варианты нестрахуе-Mbix рисков могут нести как отрицательную, так и положительную нагрузку. Никто не застрахует вас, например, от ядерной войны или от
Глава 8
всеобщей экологической катастрофы; понятно, что, когда речь идет о катастрофах в рамках всего человечества, нет такой страховой компании, которая приняла бы на себя ответственность за риски подобного рода. Это негативные, но неизбежные варианты нестрахуемых рисков.
Однако есть другие примеры нестрахуемых рисков. Речь пойдет о предпринимательской деятельности. Сама суть предпринимательства содержит в себе элемент риска, и говорить о его страховании просто неуместно. Поэтому можно сказать, что в данном случае факт нестра- хуемости рисков является положительным моментом. Однако предпри ниматель, реализуя основную рисковую идею, может страховать от дельные аспекты своей деятельности. Например, идя на риск при со здании нового предприятия по производству пиломатериалов, он ско рее всего постарается застраховать свои склады от пожаров, а рабо чих - от травм в процессе производства. Но сама идея и ее реализа ция - сформировать предприятие в данной отрасли - тем не менее остается рисковой. •
Доход