Существует более совершенный метод, чем метод дихотомии – это предложенный в 1953 г. Кифером e-минимаксный алгоритм, основанный на использовании чисел Фибоначчи для определения коэффициента деления текущего интервала неопределенности. Пусть в нашем распоряжении n экспериментов для исследования на экстремум исходного интервала единичной длины. Предположим, что все эксперименты, кроме одного, уже проведены и оставшийся интервал имеет длину Ln-1, а внутри его находится оставшийся опыт, давший лучшее приближение к экстремуму и поэтому не ставший новой границей интервала. Так как у нас остался единственный опыт в запасе, то не видно лучшего решения, как провести его симметрично уже имеющемуся относительно середины интервала. Чтобы эта симметрия соблюдалась и на более ранних опытах, длины интервалов должны удовлетворять условию
Lj-1=Lj+Lj+1, что возможно, если первый опыт провести в 2-х точках, отстоящих от противоположных концов исходного интервала в доле его длины, равной Fn-1/Fn, где Fn-1, Fn – числа Фибоначчи соответствующих номеров. Одна из внутренних точек станет новой его границей, а вторая окажется внутри интервала и следующий опыт необходимо провести просто симметрично этой оставшейся точке относительно середины нового интервала.
