Начиная поиск экстремума, экспериментатор часто не знает, сколько опытов ему для этого понадобится – обычно он собирается проводить свои эксперименты до достижения поставленной цели, то есть пока интересующий его критерий не будет удовлетворен. Однако каждый хотел бы использовать быстро сходящийся метод, экономящий время и средства на экспериментирование. Как мы уже знаем, наиболее эффективным теоретически является метод Фибоначчи, но воспользоваться им можно, только заранее зная число испытаний, так как первый опыт рассчитывается по числам Фибоначчи, номера которых зависят от общего числа опытов. Существует метод, почти столь же эффективный, как и метод Фибоначчи и не зависящий от количества запланированных опытов, то есть со свободным завершением. По этому методу предлагается выдерживать постоянным отношение длин последовательных интервалов неопределенности Lj-1/Lj=Lj/Lj+1=t, откуда приходим к квадратному уравнению t2=t+1, имеющему 1 положительный корень 1.618033989... – золотое сечение. По результатам 2-х экспериментов устанавливается, в каком из сегментов интервала опыты будут продолжены. В этом оставшемся интервале уже есть 1 предыдущий эксперимент и для продолжения достаточно провести симметричный ему опыт. После n испытаний приходим к интервалу неопределенности Ln=1/tn-1. Метод предложен Кифером и Джонсоном и при большом числе опытов практически совпадает по эффективности с методом Фибоначчи.
