и 
,
то есть дифференцирование и интегрирование f(t) соответствует соответственно умножению и делению изображения на p.
Теорема смещения. F(p+l)Ì 
f(t).
Теорема запаздывания. e-λpF(p)Ìf(t–l)¡(t–l), где ¡(t–l) – единичная ступенчатая функция. Если f(t)=¡(t–l), то ее изображение для запаздывания l будет 
¡(t-l).
Теорема разложения Хевисайда. Теория разложения рациональных функций на простые дроби показывает, что если знаменатель P(p) – полином m-й степени c только простыми корнями an, а числитель Q(p) – любой полином более низкой степени, то имеет место тождество
(суммирование по n от 1 до m).
Так как 
, то для функции f(t), оригинал которой соответствует изображению 
, получим:
f(t)= 
.
Если f(t)É 
, то только для простых корней
f(t)= 
.
Для случая кратных корней формула имеет более сложный вид:
, где 
. (*)
r – количество разных корней, nk – кратность k-го корня, k – текущий номер корня, j – текущая кратность.
