Теория потребительского выбора.

1. Посетитель ресторана собирается потратить 100 рублей на блины и икру, причем к каждому блину полагается две ч.ложки икры. Цена блина 5 рублей, цена 1 ложки икры – 10 рублей. Сколько блинов и икры он закажет, если хочет максимизировать суммарную полезность? Как будут выглядеть его кривые безразличия? Как будет выглядеть его бюджетное ограничение?

1. Петров покупает шоколад и пепси -колу. Цена одной плитки шоколада - 2 тыс. руб., одной бутылки пепси - колы - 1 тыс. руб. ежедневно он может истратить на покупки 7 тыс. руб.

Предельные полезности шоколада и пепси-колы указаны в таблице:

Петров хочет истратить деньги так, чтобы максимизировать полезность продуктов. (а) Сколько плиток шоколада ежедневно будет покупать Петров? (б) Сколько пепси-колы будет ежедневно покупать Петров? (в) Какова общая полезность продуктов, покупаемых в течение дня?

2. Предположите, что Иванов может сделать выбор между двумя товарами Х и Y, каждый из которых всегда даёт ему положительную полезность. При заданных начальных ценах товаров и дохода он выбирает для покупки 4 единицы товара X и 5 единиц товара Y. Теперь представьте, что доход Иванова и цены товаров изменяются таким образом, что уравнение бюджетной линии для него становится

Q_y = 14 - 0.75Q_X

где Q_Y - количество покупаемого товара Y, Q_X - количество покупаемого товара Х.

Увеличилась ли максимально возможная (достижимая для Иванова) полезность? Объясните свой ответ с помощью графика кривых безразличия.

1. График изображает кривую «доход-потребление» товара Х для потребителя.

Ответьте на следующие вопросы: а) Какова цена товара Х? б) Каковы расходы потребителя на другие блага в точке А? В точке В? в) Может ли товар Х быть некачественным товаром для потребителя при уровне его доходов в 600 долларов? При уровне в 2000 долларов?

Расходы на

В

А

			Товар Х

4. Потребитель имеет бюджет в размере 6 долларов, который он тратит на комиксы и конфеты.

Каждая книга комиксов стоит 2 дол., а каждая конфета 1 дол. Полезность представлена в таблице:

Какую комбинацию благ выберет потребитель?

1. На графике изображены кривые безразличия Ивана, чьи максимизирующие полезность комбинации товаров при двух различных ценах на товар М представлены точками А и В. Ответьте на следующие вопросы:

а) Каков доход Ивана?

б) Какова цена товара М в точке А? В точке В?

в) Каковы координаты двух точек на кривой спроса Ивана для товара М?

г) Если кривая спроса Ивана в отношении товара М является прямой линией, имеющей нисходящий наклон, то каков её наклон количественно?

д) Какой наклон имеет кривая «цена-потребление» - нисходящий или восходящий?

6. Предположите, что Ваше недельное содержание (стипендия, зарплата) - 40 долларов и Вы расходуете все деньги на мороженное и рок - концерты. При условии, что цена мороженного - 4 доллара за 1/2 кг, а цена каждого билета на рок-концерт - 10 долларов, нарисуйте вашу бюджетную линию. На какое число концертов вы могли бы сходить, если бы Вы не тратили деньги ни на что другое? Сколько мороженного Вы можете купить при отказе от концерта? Покажите, как урезание Вашего содержания на 20 долларов в неделю повлияет на количество этих товаров, которые Вы можете купить. Покажите эффект повышения цен билетов на концерты до 20 долларов. Предположите, что Вы получаете скидку с цены мороженого. Цена бы менялась вместе с количеством купленного мороженого. Вы заплатили бы 4 доллара за 1/2 кг, если бы покупали 1/2 кг в неделю. Если бы Вы покупали больше 1/2 кг в неделю, цена была бы 2 доллара за 1/2 кг. Нарисуйте Вашу бюджетную линию при таких условиях.

7. У Вас есть возможность вступить в гаражный кооператив и пользоваться льготной ценой на мойку автомобиля : Вы платите только 25% обычной цены. Членский взнос составляет 250 рублей в месяц. Используя анализ кривых безразличия, покажите влияние величины членского взноса и льготной платы за мойку на Ваш выбор.

1. Нарисуйте карту кривых безразличия для следующих пар товаров:

А) красные и желтые яблоки (совершенные субституты);

Б) ботинки и шнурки к ним (совершенные комплиментарные блага);

В) хлеб и вода;

Г) картофель и шоколад (если у потребителя диабет);

Д) отходы и сантехническое оборудование;

Е) соленые огурцы и шоколад.

1. Пусть доход индивидуума равен 36 долл, цена ед. первого продукта равна 6 долл., а цена ед. второго продукта равна 8 долл. Пусть распределение полезностей обоих продуктов для индивидуума имеют вид

Сколько единиц первого и второго продуктов должен приобрести индивидуум, чтобы было выполнено бюджетное ограничение и чтобы совокупная полезность была максимальной?

1. Потребитель на пиво и раки тратит ежемесячно 40 долл. Общая полезность характеризуется следующими данными:

Каков оптимальный набор пива и раков у рационального потребителя, если цена кружки пива равна 10 долл., а одного рака – 0,5 долл.?

1. Стив предполагает использовать 90 долл. своего дохода на компактдиски (15 долл. за шт.) и билеты на симфонический концерт (6 долл. за 1 билет). Он покупает 5 билетов и 4 диска. В этой точке MRS=2,5. Максимизирует ли Стив свою полезность?

1. Предельная полезность товара Х для потребителя – 5 ед., предельная полезность товара Y – 3 ед. Цена товара Х = $1. Какой должна быть цена товара Y, чтобы потребитель оказался в состоянии равновесия?

1. Предельная полезность товара Х для потребителя – 10 ед., цены на товары Х и Y - $8 и $6 соответственно. Какова должна быть предельная полезность товара Y, чтобы потребитель оказался в состоянии равновесия?

1. Вы вступили в гаражный кооператив (ГСК) и имеете право использовать мойку для автомобилей за ¼ цены. Членский взнос ГСК составляет $250 в год. Используя анализ кривых безразличия, покажите влияние величины членского взноса и льготной платы за мойку на Ваш выбор.

1. Винни Пух тратит в день 20 фунтов стерлингов на мед и повидло. Предельная полезность повидла для него равна MUп=20-3x; предельная полезность меда - MUм=40-5y, где x- банки повидла в шт., а y – банки меда в шт. Цена одной банки повидла состовляет 1 ф.ст., одной банки меда – 5 ф.ст. Какое количество банок меда и повидла купит Винни Пух, если будет действовать как рациональный потребитель?

1. Функция полезности описывается уравнением U(xy)=xy, где x и y – количества двух благ: x>0; y>0. Бюджетное ограничение задается уравнением 3x+y=12. Определите количества блага x и блага y, которые необходимо приобрести потребителю, чтобы максимизировать полезность.

17. Функция полезности потребителя U=3x0,5y0,5 при еженедельном наборе благ X и Y. Месячный доход потребителя равен 100. Цены благ X и Y 10 и 5 соответственно. Составьте оптимальный набор двух благ.

18. Марта Смит покупает ежемесячно два фунта свинины и 5 фунтов говядины. Она платит $1,5 за фунт свинины и $2 за фунт говядины. Что можно сказать об отношении предельной полезности свинины и говядины, если предположить, что Марта Смит находится в состоянии равновесия?

19. Функция полезности потребителя задана уравнением U=4QaQb, цены товаров А и В равны: Pa=1 Pb=2, доход, который потребитель тратит на эти два товара, составляет I=120. Запишите уравнение кривой безразличия, на которой потребитель находится в момент равновесия?

20. Мистер Пинчботтл исчез. Его поиск поручен Ш.Холмсу. Последнему стало известно, что м-р Пинчботтл в неделю потреблял 10 фунтов колбасы по 1ф.ст. за фунт и 20 л пива по 1 ф.ст. за литр.

Были найдены три подозреваемых: в Канаде МкАффи, потребляющий в неделю 5л пива и 20 фунтов колбасы по 1 и 2 кан.долл. соответственно;

В Новой Зеландии Маннинг, потребляющий в неделю 10 л пива и 5 фунтов колбасы по 2 и 2 новозел.долл. соответственно;

В России Смирнов, потребляющий 30 л пива и 5 фунтов колбасы по 2DM и 4DM соответственно.

Дополнительно о м-ре Пинчботтле стало известно, что

А) он не тот человек, который меняет свои предпочтения.

В) он не тот человек, который по своей воле переедет туда, где хуже; он там, где лучше?

Где же м-р Пинчботтл?

21. Потребитель тратил весь свой доход на два товара, покупая 20 ед. товара Х и 10 ед. товара У, при том, что цена товара Х составляла 1 долл., а товара У – 2 долл.

После того, как цена на товар Х выросла до 2 долл., новый набор потребителя включал 14 ед. товара Х и 6 ед. товара У. При повышении цены товара Х еще на 2 долл. потребитель предпочел набор из 6 ед. Х и 8 ед. У.

Постройте кривую «цена-потребление» для данного потребителя и кривую спроса на товар Х.

22. Джонс всегда тратит ¼ своего дохода на товар Х и ¾ дохода на товар У. Цена и товара Х и товара У равны 1 долл. Постройте кривую «доход- потребление» Джонса и кривые Энгеля для товаров Х

.

23. Функция полезности U=QaQb, где Qa и Qb количества двух различных благ, бюджет потребителя равен 36 ден.ед. При сложившихся ценах потребитель покупает два таких набора благ: Qa=6, Qb=2 или Qa=3, Qb=4 , так как признает их равно полезными. Определите равновесие потребителя и представьте результат графически. Выведите формулы исходной и равновесной кривых безразличия.

24. Пусть функция полезности задана уравнением U=XY, цены товаров X и Y соответственно Px=16 Py=15, доход потребителя I=80.

А) постройте карту кривых безразличия;

б) постройте линию бюджетных ограничений;

в) определите оптимальный набор для данного потребителя

г) последовательно меняя цены на товары X и Y, посройте кривые “цена-потребление” и соответствующие кривые спроса для Х и Y.

Д) определите эластичность спроса товаров X и Y по цене.

Е) изменяя доход, постройте кривую «доход-потребление» и кривые Энгеля для товаров X и Y.