Определение 7.4.1. Параболой называется множество точек плоскости равноудаленных от данной точки называемой фокусом и данной прямой называемой директрисой.
Рис.7.4.
Пусть Р — расстояние (большее нуля) от фокуса F до директрисы l. Ось 0x выберем так чтобы она проходила через F перпендикулярно l. Начало координат поместим в середине отрезка 
, где B точка пересечения оси 0x и директрисы l. В выбранной системе координат уравнение директрисы 
. Расстояние P называется параметром параболы.
Согласно определению
или 
освободимся от иррациональности:
(7.4.)
— каноническое уравнение параболы.
Ось, на которой расположен фокус, называется фокальной осью.
Уравнение параболы, симметричной относительно оси Oy и проходящей через начало координат имеет вид: 
, где 
- ее директриса.
Эксцентриситет параболы: 
.
Уравнение касательной проходит через точку (x0,y0): 
.
Пример 7.4.1. Составить уравнение параболы, проходящей через точки пересечения прямой 
с окружностью 
и симметричной относительно оси 0x.
Решение: Найдем точки пересечения прямой с окружностью
, Ы 
Ы 
Найдем значение p:
Ответ. 
.
