Задачи для самостоятельной работы.

1. Составить уравнение плоскости, проходящей через:

1) точку M(1,-1,2) параллельно плоскости OXZ;

2) точку M(4i-j+2k) и ось OX;

3) две точки M₁(7,2,-3) и M₂(5,6,-4) параллельно оси OX.

2. Найти точки пересечения плоскости 2x – y +3z – 6 = 0 с осями координат.

3. Вычислить объем V пирамиды, ограниченной плоскостью 2x – 3y + 6z – 12 = 0 и координатными плоскостями.

4. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M(1,2,-1) перпендикулярно к вектору n={1,1,2} .

5. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M₀(i-k) параллельно векторам a = 5i + k и b = j - k .

6. Составить уравнение плоскости, зная три ее точки A(1,-3,2), B(5,1,-4) и C(2,0,3) .

6.3. Прямая линия в пространстве R³

Положение прямой в пространстве R³ может быть определено заданием: а) любых двух точек; б) ee точки и вектора , параллельного этой прямой; в) двух пересекающихся плоскостей.