Расстояние от точки до плоскости

Расстояние от т. до плоскости a находится по формуле:

Рис.6.9.

(6.21.)

Пример 6.2.4. Найти расстояние между двумя параллельными плоскостями:

Решение: На плоскости a₁ возьмем точку ,

расстояние от т.Mдо плоскости a₂:

лин. ед., есть расстояние между двумя плоскостями.

Контрольные вопросы и задания.

1. Какой вектор называется нормальным вектором плоскости?

2. Чем определяется положение плоскости в пространстве R³?

3. Составьте уравнение плоскости по точке и нормальному вектору.

4. Составьте уравнение плоскости по трем точкам.

5. Запишите общее уравнение плоскости.

6. Как определить угол между двумя плоскостями?

7. Запишите условие параллельности и перпендикулярности двух плоскостей.